Главная страницаНовости публикации

25/01/21

Игра в нарды и классическая формула вероятности



Игра в нарды и классическая формула вероятности
Нарды – интересная древняя игра, история которой насчитывает около 5 тысяч лет. Эта игра относится к так называемым коммерческим играм, где успех зависит как от везения, так и от навыков игроков. В нынешнее время наблюдается повышение интереса к этой игре во всём мире. В первую очередь этому способствует компьютеризация. С одной стороны, у игроков появилась возможность играть по сети интернет с соперниками, находящимися в любой точке земного шара. С другой стороны, появились программы, способные анализировать и сравнивать разные позиции, давать игроку советы и делать замечания относительно его игры. Следует также отметить активное вмешательство математики в нарды, прежде всего таких её разделов, как теория вероятностей и теория игр. Подробнее на сайте https://decor.kharkov.ua/nardyi.

Приведём правила двух наиболее распространённых вариантов игры в нарды – длинные и короткие. Сначала рассмотрим правила, общие для двух вариантов.

Игральная доска состоит из 24 полей и разделена на 4 четверти (или квадранта), по 6 полей в каждой четверти. Каждый из игроков играет 15 шашками.

Право первого хода определяется жеребьёвкой. Игроки бросают по одному кубику. Если на кубиках выпадают одинаковые цифры, то игроки бросают кубики ещё раз, пока не выпадут разные числа. Игрок, который выбросил большее число, выигрывает право первого хода. По одному варианту предварительной договорённости считается, что первым броском игрока являются числа, выброшенные в результате жеребьёвки. По другой договорённости игрок, выигравший жеребьёвку, бросает два кубика.
The Luttrell Psalter
В старинном британском манускрипте
The Luttrell Psalter, созданном неизвестными
авторами в 1320 – 1340 годах, есть изображение
короля и дамы, играющих в настольную игру,
очень напоминающую нарды
Дирк Халс
Дирк Халс – голландский живописец и график

Далее игроки по очереди бросают на доску 2 кубики и передвигают шашки в заданном правилами игры направлении согласно цифрам, выпавшим на кубиках. Например, пусть выпало 5-3. Игрок, выбросивший такую комбинацию, должен некоторую шашку передвинуть на 5 полей, а некоторую – на 3. Если игрок передвинул шашку на 5 полей, говорится, что он сыграл 5. Какую из двух цифр сыграть сначала, а какую потом, игрок выбирает по своему усмотрению.

Дубль. Если игрок выбросил одинаковые цифры на обоих кубиках (например, 4-4), говорится, что он выбросил дубль, или куш. Тогда его ход удваивается, то есть он должен сыграть выброшенное число не 2, а 4 раза.

В процессе игры игрок может блокировать определённые поля своими шашками. Это означает, что его противнику запрещено ставить свои шашки на эти поля. В длинных и коротких нардах блокировки полей осуществляются совершенно разным образом (как именно – будет рассмотрено в дальнейшем). Поскольку некоторые поля могут быть заблокированными, то в обоих вариантах игры может возникнуть ситуация, в которой игрок не может сыграть выброшенные числа, или сыграть частично. Такие ситуации регламентируются следующими правилами:

1) Если игрок каким-то образом может сыграть два выброшенных числа, то он должен это сделать, если даже это приводит к плохой для него позиции.
2) Если никак нельзя сыграть два выброшенных числа, играет то число, которое можно сыграть. При этом, если разыгрывание одного числа блокирует возможность сыграть так, то игрок должен сыграть большее из выброшенных чисел.
3) Если нельзя сыграть ни одного из выброшенных чисел, то игрок не передвигает шашки, и ход, как обычно, переходит к сопернику.

Целью игры является перенести все шашки в квадрант, который называется дом, после чего начинается выброс шашек из дома, (процедура выбрасывания шашек аналогичная в обоих вариантах игры). Выброс можно делать только тогда, когда все шашки собраны в доме. Игрок, выбросивший все шашки из своего дома раньше, чем противник, выигрывает.

Начисление выигрыша. Игрок, который выбросил из дома все шашки раньше противника, выигрывает одно очко. Если игрок выбросил все свои шашки, а его противник ни одной, то игрок выигрывает два очка (такая ситуация называется «марс», на английском языке – gammon).

Начальное размещение шашек показано на рис. 1а. С самого начала у каждого из игроков все 15 шашек находятся на левом нижнем поле и называются головой или стеком. За один ход из головы можно передвигать не более, чем одну шашку. Исключением этого правила является ситуация, когда в первом ходе игрока выпадает дубль – тогда из головы разрешается сыграть две шашки. Оба игрока передвигают свои шашки против часовой стрелки. Цель белых – завести все шашки в свой дом (поля 1-6) и затем выбросить их из дома. Чёрные имеют аналогичную цель, но их дом – это поля 13-18. Игрок может передвигать свои шашки на свободные поля и на поля, на которых уже находятся другие его шашки. Поле, на котором есть, по крайней мере, одна шашка игрока, заблокировано для его противника, то есть ставить на него шашки запрещено.

Короткие нарды

Начальное размещение шашек показано на рис. 1б. Чёрные передвигают шашки против часовой стрелки, и их домом считаются поля 1-6. Белые передвигают свои шашки по часовой стрелке, и их домом являются поля 19-24. Таким образом, в самом начале игры игроки уже имеют по 5 шашек в своём доме. В отличие от длинных нард, заблокированным для противника является поле, на котором стоят две или более шашек игрока. Поле, на котором стоит одна шашка противника, можно занимать, выбивая её. При этом выбитая шашка ставится «на борт» в среднюю часть доски. Игрок, имеющий выбитую шашку, должен во время своего хода снова ввести её в игру и поставить в дом противника в одну из позиций, номер которой соответствует цифре, выпавшей на одном из кубиков (это называется «зарядиться»). Если соответствующие поля уже заняты противником, то шашка остаётся на борту, и игрок теряет ход. Игрок не может передвигать другие шашки, пока не зарядит все выбитые.

Выбрасывание шашек из дома

Выбрасывание шашек – последний этап игры и является аналогичным в обоих вариантах (только в коротких нардах дома противников находятся друг напротив друга, а в длинных – по диагонали). Напомним, что выбрасывание можно начать только после того, как все шашки были собраны в дом. Каждую цифру, выпавшую на кубиках, игрок по своему усмотрению может сыграть, выбросив шашку, что стоит в позиции с соответствующим номером или «переиграть», то есть передвинуть некоторую шашку так, что номер её позиции уменьшится на число, которое выпало.

Если на шестом поле уже нет шашек, а выпадает цифра 6, то игрок должен выбросить шашку с поля с наибольшим номером. Если свободны 6 и 5 поля, то игрок в случае, когда выпадает 5 или 6, снимает шашку с 4-го поля и т.д. Например, в позиции 2в бросок 6-5 играется 4-Off, 3-Off.




Комментарии

Чтобы оставить комментарий, необходимо войти или зарегистрироваться
Translate to English
Сейчас на сайте посетителей:2


фыв